La lumière

Introduction :

Jusqu’au XIX^e siècle, on pensait que la lumière était constituée d’un jet de particules, ce qui suffisait à rendre compte des phénomènes de réflexion et de réfraction. L’interprétation de la diffraction, en revanche, exigeait une approche différente, amenant à considérer la lumière comme une onde, par analogie avec les phénomènes observés en mécanique.

    1-      L’onde lumineuse :

1-1-Nature :

La lumière fait partie du domaine très vaste des ondes électromagnétiques. Le passage d’un faisceau lumineux modifie temporairement les propriétés électriques et magnétiques du milieu de propagation, lequel n’est pas forcément un milieu matériel. Contrairement aux ondes mécaniques, la lumière, onde lumineuse progressive, se propage même dans le vide.

1-2-Célérité de la lumière, indice d’un milieu transparent :

La célérité C de la lumière dans le vide est une constante universelle, dont la valeur a été fixée à 3.10⁸ m.s^-1 en 1983. Elle est identique pour toutes les ondes électromagnétiques.

Dans les milieux matériels transparents, la célérité de la lumière est plus faible sa valeur v s’obtient en divisant C par l’indice n du milieu, qui est un nombre supérieur à 1. Dans le verre d’une fibre optique d’indice 1,5 par exemple, la lumière se propage 1,5 fois plus lentement que dans le vide.

1-3-Lumières monochromatique, poly-chromatique :

Une lumière monochromatique a une couleur déterminée. Elle correspond à une onde électromagnétique sinusoïdale ou radiation de fréquence v bien définie, fixée par la source lumineuse. La lumière LASER est un exemple de lumière quasi monochromatique.

Une lumière poly-chromatique est, quant à elle, composée de radiations de différentes couleurs (fréquences). La lumière naturelle, dite blanche, est un ensemble continu de radiations allant de l’infrarouge (faibles fréquences) à l’ultra-violet (fortes fréquences) en passant par le domaine du visible.

1-4- Longueurs d’onde lumineuses :

On affirme communément que les longueurs d’onde visibles s’étalent de 400 à 800 mono-mètres, ce qui laisse penser que la longueur d’onde caractérise une radiation, au même titre que sa couleur (ou sa fréquence). En réalité, cette terminologie constitue un abus de langage.

La longueur d’onde λ, reliée à la fréquence γ par l’expression :

λ= v/γ

Dépend de la fréquence (et donc de la couleur), mais aussi du milieu de propagation. Les longueurs d’onde de 400 à 800 nanomètres sont uniquement celles des radiations visibles dans le vide (ou dans l’air dont l’indice est très proche de 1).

2-      Quelques phénomènes observables avec la lumière :

2-1-La réflexion :

Un rayon lumineux qui rencontre un miroir se réfléchit selon les lois de Descartes de la réflexion (fig.1)

·         Les rayons incidents, réfléchi et la normale appartiennent à un même plan (première loi de Descartes).

·         L’angle de réflexion i’ est égal à l’angle d’incidence i (deuxième loi de Descartes).

2-2-La réfraction :

Lorsque la lumière passe d’un milieu de propagation à un autre, sa direction change, en accord avec les lois de Descartes de la réfraction (fig.2).

     ·         Les rayons incidents, réfracté et la normale appartiennent à un même plan (première loi de Descartes).

     ·         Les angles d’incidence i et de réfraction r sont reliés aux indices n₁ et n₂ des milieux de propagation par l’égalité :

n₁.sin i = n₂.sin r (deuxièmes lois de Descartes).

2-3-La diffraction :

·         Les tentatives visant à isoler un rayon lumineux en faisant passer de la lumière à travers un trou de très faible diamètre se sont toujours avérées vaines. A chaque fois, on observait sur un écran placé après l’ouverture non pas un point mais une tache lumineuse, entourée de zones sombres et brillantes (sig.3).

Ce phénomène d’étalement de la lumière, qui évoquait les phénomènes de diffraction observés en mécanique, amena tout naturellement à considérer la lumière comme une onde.

·         De même qu’en mécanique, le phénomène de diffraction se manifeste lorsque l’onde rencontre une ouverture ou un obstacle dont la taille est de l’ordre de la longueur d’onde (bien plus faible dans le cas de la lumière que dans celui du son).

L’objet diffractant se comporte comme source secondaire, réémettant au-delà de lui, à la même fréquence que la source primaire et dans toutes les directions.

·         L’importance du phénomène de diffraction se mesure en donnant la demi-largeur angulaire θ (appelée écart angulaire) du maximum principal de diffraction, vu depuis la source. Dans le cas particulier d’une fente ou d’un fil de largeur à, l’écart angulaire a pour valeur :

θ =λ/a

·         De manière générale, la diffraction est d’autant plus marquée que la longueur d’onde est élevée et que la taille de l’objet diffractant est petite.

2-4-La dispersion :

La décomposition de la lumière blanche par un prisme et la formation d’un arc-en-ciel après la pluie ont une origine commune. Quand la célérité d’une onde, et donc l’indice du milieu de propagation, dépendent de la fréquence (de la couleur), le milieu est dispersif. Le phénomène de dispersion se produit par exemple dans le cas du verre ou de l’eau. En traversant le prisme ou les gouttes d’eau en suspension dans l’atmosphère, chacune des radiations qui composent la lumière blanche est déviée de manière différente, ce qui produit un spectre lumineux.

3-      Définition clés :

·         Onde lumineuse progressive : onde résultant de la propagation d’une perturbation électromagnétique, transportant de l’énergie et ne nécessitant pas de support matériel contrairement aux ondes mécanique.

·         Indice n d’un milieu : rapport de la célérité c de la lumière dans le vide à la célérité v de la lumière dans le milieu considéré.

·         Radiation : onde électromagnétique (ici, lumineuse) progressive sinusoïdale.

·         Lumière monochromatique : radiation de couleur (fréquence) bien déterminée.

·         Lumière poly-chromatique : ensemble de radiations de différentes couleurs (fréquences).

·         Réfraction : changement de direction de propagation de la lumière au passage d’un milieu transparent à un autre.

·         Diffraction : phénomène se manifestant lorsque l’onde rencontre une ouverture (ou un obstacle) dont les dimensions sont de l’ordre de la longueur d’onde. L’objet diffractant se comporte comme une source secondaire réémettant au-delà de lui, à la même fréquence que la source primaire, dans toutes les directions.

·         Dispersion : phénomène se manifestant lorsque la célérité d’une onde, et donc l’indice du milieu de propagation, dépendent de la fréquence (de la couleur). En traversant un milieu dispersif, chacune des radiations qui composent la lumière blanche est déviée de manière différente, ce qui produit un spectre lumineux.