Quotient de réaction - Etat d'équilibre d'un système chimique

Quotient de réaction Quotient de réaction - Etat d'équilibre d'un système chimique

         

état d'équilibre d'un système chimique

    Quotient de réaction :

Définition du quotient de réaction :

Nous avons vu au chapitre précédent Réaction chimiques non totales que certaines réactions chimiques pouvaient mener à des situations d’équilibre. Lorsqu’un tel équilibre a lieu, réactifs et produits coexistent dans le milieu réactionnel.

·         avant d’expliquer à quoi sert le quotient réactionnel (ou quotient de réaction), nous allons en donner la définition. Considérons un équilibre  chimique, et l’équation symbolisant la réaction qui lui est associée. Nous prendrons cette équation dans le cas où les nombres stœchiométrique  sont des entiers naturels les plus petits possible. Par exemple, pour la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau, on écrit :

Quotient de réaction Quotient de réaction - Etat d'équilibre d'un système chimique

CH₃COOH _(aq) + H₂O_(l) = CH₃COO^- _(aq) + H₃O⁺_(aq)

Et non :

 1/2 CH₃COOH _(aq) + 1/2 H₂O_(l) = 1/2  CH₃COO^- _(aq) + 1/2  H₃O⁺_(aq)

Ou bien :

2 CH₃COOH _(aq) + 2 H₂O_(l) = 2 CH₃COO^- _(aq) + 2  H₃O⁺_(aq)

On attribue à chacune de ces espèces une contribution :
Quotient de réaction Quotient de réaction - Etat d'équilibre d'un système chimique

-          S’il s’agit d’un solide, d’un liquide ou d’un solvant, cette contribution est égale à 1 ;

-          S’il s’agit d’une espèce solvatée et de faible concentration (<1 mol.l^-1), cette contribution est égale à la concentration de cette espèce, exprimée en mol/L ;

-          S’il s’agit d’un gaz, cette contribution est égale à la pression de ce gaz, exprimée en bar ;

Le quotient de réaction, noté Q_r, est alors défini à un instant donné comme le rapport de deux termes :

-          L’un, portant sur les espèces du terme de droite de l’équation de réaction ;

-          L’autre, portant sur les espèces du terme de gauche de l’équation (d’où l’appellation de quotient) ;

Chaque terme est lui-même égal au produit des contributions des espèces considérées, chacune élevée à une puissance égale au nombre stœchiométrique la concernant dans l’équation chimique. Dans le cas de la réaction ci-dessus, par exemple, le quotient de réaction s’exprime.
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Q_r=([H₃O⁺][CH₃COO^-]) / ([CH₃COOH])

Une autre façon de voir la chose est d’attribuer un signe aux nombre stœchiométrique : « +» s’ils portent sur une espèce du terme de droite dans l’équation de réaction, « - » s’ils portent sur une espèce du terme de gauche, et de considérer Q_r comme le produit des contributions de chaque espèce chimique,  chacune élevée à la puissance de son nombre stœchiométrique algébrique.

·         La contribution de chaque espèce traduit son influence sur le système chimique. Ainsi, un solide ou un liquide (non solvaté) constituent une phase à part, et les interactions entre cette phase et les autres espèces sont très réduites. Qu’il  y ait beaucoup de cette phase ou non ne change rien au déroulement de la réaction. les variations de quantité de cette phase n’influencent donc pas la réaction, et leur contribution est prise égale à 1.

Dans le cas d’un solvant, celui-ci est en quantité toujours énorme devant les espèces solvatées. Sa quantité est donc supposée invariable et ne joue pas non plus sur le déroulement de la réaction. sa contribution est donc également prise égale à 1.

Dans le cas d’une espèce solvatée, son influence au sein de la réaction sera d’autant plus importante que les collisions avec les autres espèces sont plus importantes. Ceci se traduit au niveau de Q_r par une contribution égale à la concentration.

Enfin pour un gaz, ces collisions seront à la mesure de la pression de ce gaz, qui va donc traduire sa contribution à la réaction.

Notons par ailleurs que la présence des nombres stœchiométriques dans l’expression du quotient de réaction reflète la part prise par les espèces auxquelles ils se rapportent dans le bon déroulement de la réaction. En effet, si une espèce a un nombre stœchiométrique élevé, l’importance de sa présence dans le milieu réactionnel pèsera d’autant plus dans l’état du système. Ainsi, si elle manque, elle limitera davantage la réaction qu’une espèce n’intervenant qu’avec un nombre stœchiométrique de 1, par exemple.
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 Variations du quotient de réaction :

On voit alors que le quotient de réaction est d’autant plus important que la réaction soit plus déplacée vers la droite. Il permet ainsi de décrire la position du système entre les deux situations extrêmes que sont d’une part l’absence de réaction (l’une au moins des espèces du terme de droite de l’équation de réaction est absente du milieu réactionnel, sa contribution annule le numérateur du quotient de réaction et donc Q_r à 0, d’autre part la réaction totale (l’une au moins des espèces du terme de gauche est absente du milieu réactionnel, sa contribution annule le dénominateur du quotient de réaction et donc Q_r à l’infini. (fig.1).

déplacement d'une réaction chimique et variation de Qr

Il est important de bien comprendre que le quotient de réaction est défini à un instant donné. En particulier, il peut être défini hors-équilibre, par exemple au tout début de la réaction ou encore durant la réaction. Les contributions de chacune des espèces peuvent varier dans le temps à mesure que ka réaction avance, et avec elles la valeur de Q_r.

Ainsi, si l’on démarre une réaction en n’introduisant que les espèces du terme de gauche de l’équation de réaction (ce qui est le plus souvent le cas), alors au tout début de la réaction Q_r=0.

On peut calculer le quotient de réaction à partir de l’avancement. En effet, les quantités de chaque espèce présente dans le milieu réactionnel peuvent être calculées aisément à partir de l’avancement X de la réaction. On peut ainsi, en remplaçant les contributions de chacun par son expression en fonction de l’avancement, obtenir une expression de Q_{r ,} fonction uniquement de X.

On peut également remarquer que si l’on inverse le sens de l’équation d’équilibre (au sens graphique : échange des termes de gauche et de droite dans l’équation d’équilibre) alors on inverse le quotient de réaction (au sens mathématique : échange du numérateur et du dénominateur).

Reste cependant une question : nous avons vu que l’état d’un système chimique pouvait être décrit par Q_r à un instant donné, mais ceci ne nous renseigne pas sur la valeur de Q_r à l’équilibre. Pourtant, l’existence d’un état d’équilibre prouve qu’il existe une valeur privilégiée de Q_r pour un système chimique donné.

C’est ce que nous allons étudier à présent.

Voir aussi : Constante d’équilibre - Etat d'équilibre d'un système chimique

                  Paramètres influençant l’état final d’un système chimique - Etat d'équilibre d'un système chimique

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